• 2.1. Transformação em produto
    • 3.1. Introdução: Razão de x para y
    • 3.2. Igualdade de razões
    • 3.3. Razão inversa (ou recíproca)
    • 3.4. Grandezas diretamente proporcionais
    • 3.5. Grandezas inversamente proporcionais
    • 3.6. Reforçando a ideia de proporcionalidade
    • 3.7. Proporcionalidade e gráficos
    • 3.8. Divisão em partes diretamente proporcionais
    • 3.9. Divisão em partes inversamente proporcionais
    • 3.10. Variável proporcional a várias outras
    • 4.1. Introdução à linguagem dos conjuntos
    • 4.2. Conceitos primitivos na linguagem de conjuntos
    • 4.3. Representação de um conjunto
    • 4.4. Alguns conjuntos notáveis
    • 4.5. Tipos de conjuntos
    • 4.6. Conjunto infinito
    • 4.7. Relação de inclusão e subconjuntos
    • 4.8. Igualdade entre conjuntos
    • 4.9. Algumas propriedades da relação de inclusão
    • 4.10. Conjunto das partes de um conjunto
    • 4.11. Operações entre conjuntos
    • 4.12. Propriedades operatórias
    • 4.13. O número de elementos da união de dois conjuntos finitos
    • 5.1. Introdução
    • 5.2. O conjunto dos números naturais
    • 5.3. O conjunto dos números inteiros
    • 5.4. Algoritmo da divisão euclidiana em Z
    • 5.5. O conjunto dos números racionais
    • 5.6. O conjunto dos números reais
    • 6.1. Introdução
    • 6.2. Noções primitivas e axiomas
    • 6.3. Posições relativas entre duas retas
    • 6.4. Posições relativas entre uma reta e um plano
    • 6.5. Posições relativas entre dois planos
    • 6.6. Ângulos
    • 6.7. Região interior e região exterior a um ângulo
    • 6.8. Projeções ortogonais
    • 6.9. Medida de um segmento
    • 6.10. Distâncias
    • 7.1. Medidas
    • 7.2. Classificação dos ângulos
    • 8.1. Introdução
    • 8.2. Condição de existência de um triângulo
    • 8.3. Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo
    • 8.4. Ângulo externo de um triângulo
    • 8.5. Classificação de um triângulo
    • 8.6. Mediatriz de um segmento
    • 8.7. Pontos notáveis de um triângulo
    • 9.1. Circunferência
    • 9.2. Posições relativas entre um ponto e uma circunferência
    • 9.3. Corda de uma circunferência
    • 9.4. Posições relativas entre reta e circunferência
    • 9.5. Arco de uma circunferência
    • 9.6. Ângulos em uma circunferência
    • 9.7. Medida de um arco de circunferência
    • 9.8. Medidas de ângulos e de arcos em uma circunferência
    • 10.1. Critérios de semelhança de triângulos
    • 10.2. Relações métricas nos triângulos retângulos
    • 11.1. Introdução ao plano cartesiano
    • 11.2. Produto cartesiano
    • 11.3. Noção intuitiva de função
    • 11.4. Funções cujas leis são expressões algébricas
    • 11.5. Domínio de funções cujas leis são expressões algébricas
    • 11.6. Raiz ou zero de uma função real de uma variável real
    • 11.7. Reforçando a noção de gráfico de uma função
    • 11.8. Crescimento e decrescimento de uma função real de uma variável real
    • 11.9.Noção de composição de funções reais de uma variável real
    • 12.1. Introdução
    • 12.2. O conceito de função afim
    • 12.3. Casos particulares de função afim
    • 12.4. Os coeficientes de uma função afim
    • 12.5. Raiz ou zero de uma função afim
    • 12.6. O gráfico de uma função afim
    • 12.7. Estudo do sinal de uma função afim
    • 12.8. Inequação do 1º grau
    • 12.9. Sistema de inequação do 1º grau
    • 13.1. Introdução
    • 13.2. Função quadrática ou função polinomial do 2º grau
    • 13.3. Raiz ou zero de uma função quadrática
    • 13.4. Representação gráfica de uma função quadrática
    • 13.5. A construção de uma parábola
    • 13.6. Estudo do sinal de uma função quadrática
    • 13.7. Inequação do 2º grau
    • 13.8. Inequações produto / quociente
    • 13.9. Sistema de inequação do 2º grau
    • 14.1. Poligonal simples e aberta
    • 14.2. Poligonal simples e fechada
    • 14.3. Polígono
    • 14.4. Quadriláteros notáveis
    • 14.5. Polígonos regulares
    • 14.6. Áreas de figuras planas
    • 14.7. Comprimento de uma circunferência
    • 14.8. Área de um círculo e suas partes
    • 14.9. Razão entre áreas de dois polígonos semelhantes
    • 15.1. Diedro
    • 15.2. Triedro
    • 15.3. Ângulo poliédrico
    • 15.4. Poliedro
    • 15.5. Convexidade de um poliedro
    • 15.6. Algumas relações para o cálculo do número de arestas
    • 15.7. Relação de Euler
    • 15.8. Soma das medidas dos ângulos internos das faces de um poliedro convexo
    • 15.9. Poliedro de Platão
    • 15.10. Poliedro regular
    • 15.1. Introdução
    • 15.2. O módulo de um número real
    • 15.3. Algumas propriedades do módulo de um número real
    • 15.4. Algumas equações envolvendo o módulo de um número real
    • 15.5. Algumas inequações envolvendo o módulo de um número real
    • 15.6. Funções cujas leis envolvem o módulo de um número real
    • 17.1. Porcentagem
    • 17.2. Aumento e desconto
    • 17.3. Juro
    • 18.1. Definição
    • 18.2. Elementos
    • 18.3. Classificação
    • 18.4. Paralelepípedo
    • 18.5. Áreas referentes a um prisma
    • 18.6. Volume de um sólido
    • 19.1. Introdução
    • 19.2. Elementos de uma pirâmide
    • 19.3. Classificação quanto ao número de lados da base
    • 19.4. Pirâmide regular
    • 19.5. Áreas
    • 19.6. Volumes
    • 19.7. Sólidos semelhantes
    • 19.8. Tronco de pirâmide
    • 20.1. Introdução
    • 20.2. Definição
    • 20.3. Lei de formação de uma sequência
    • 20.4. Somatório
    • 20.5. Produtório
    • 21.1. Definição
    • 21.2. Classificação
    • 21.3. Termo geral
    • 21.4. Interpolação aritmética
    • 21.5. Propriedades dos termos
    • 21.6. Representações especiais
    • 21.7. Soma dos n primeiros termos
    • 22.1. Definição
    • 22.2. Classificação
    • 22.3. Termo geral
    • 22.4. Interpolação de meios geométricos
    • 22.5. Algumas propriedades dos termos
    • 22.6. Representações especiais
    • 22.7. Soma dos n primeiros termos
    • 22.8. Soma dos termos
    • 22.9. Produto dos n primeiros termos
    • 23.1. Introdução
    • 23.2. Potência com expoentes inteiros
    • 23.3. Potência com expoente racional
    • 23.4. Racionalização
    • 23.5. Notação científica
    • 24.1. Introdução
    • 24.2. Definição
    • 24.3. Gráfico
    • 24.4. Equações exponenciais
    • 25.1. Translações gráficas da função exponencial
    • 25.2. O número “e”
    • 25.3. Caso geral da função exponencial
    • 25.4. Reconhecimento da função exponencial identificando seu fator de variação
    • 25.5. Inequações exponenciais
    • 27.1. Origem da trigonometria
    • 27.2. As razões trigonométricas
    • 27.3. Ângulos notáveis
    • 27.4. Relação trigonométrica fundamental
    • 28.1. Introdução
    • 28.2. Unidades de medida de arcos e ângulos
    • 28.3. Por que a circunferência é dividida em 360 partes iguais?
    • 29.1. Objetivos do capítulo
    • 29.2. Ciclo trigonométrico
    • 29.3. Arcos côngruos
    • 29.4. Seno, cosseno e tangente de um arco
    • 29.5. Simetrias e redução ao 1º quadrante
    • 30.1. Introdução
    • 30.2. Lei dos senos
    • 30.3. Lei dos cossenos
    • 31.1. Onde tudo começou
    • 31.2. A ideia de logaritmo
    • 31.3. Ampliando conhecimentos: logaritmos em qualquer base
    • 32.1. Propriedades
    • 33.1. Introdução
    • 33.2. Inequações logarítmicas
    • 34.1. Equações logarítmicas
    • 36.1. Situação de aprendizagem 1
    • 36.2. Situação de aprendizagem 2
    • 36.3. Função tangente
    • 36.4. Função secante
    • 36.5. Função cossecante
    • 37.1. Definição
    • 37.2. Tipos especiais de matrizes
    • 38.1. Propriedades da adição de matrizes
    • 38.2. Matriz inversa
    • 39.1. Soma e diferença de arcos
    • 40.1. Introdução
    • 40.2. Teorema de Laplace
    • 40.3. Matriz de Vandermonde
    • 40.4. Teorema de Binet
    • 40.5. Regra de Chió: abaixamento da ordem do determinante
    • 41.1. Introdução
    • 41.2. Elementos do cilindro
    • 42.1. Introdução
    • 42.2. Solução de uma equação linear
    • 42.3. Sistema de equações lineares
    • 43.1. Regra de Cramer
    • 43.2. Discussão de um sistema linear
    • 44.1. Introdução
    • 44.2. Elementos do cone
    • 44.3. Classificação do cone
    • 44.4. Áreas do cone reto
    • 44.5. Volume de um cone
    • 45.1. Introdução
    • 46.1. Introdução
    • 46.2. Volume da esfera
    • 46.3. Área da superfície da esfera
    • 46.4. Fuso esférico e cunha esférica
    • 47.1. O surgimento dos números complexos
    • 47.2. Unidade imaginária – forma algébrica
    • 47.3. Conjugado de número complexo
    • 48.1. Módulo de um número complexo
    • 48.2. Argumento de um número complexo
    • 49.1. O fatorial de um número natural
    • 50.1. Binômio de Newton
    • 51.1. Introdução
    • 51.2. Coordenadas cartesianas na reta
    • 51.3. Coordenadas cartesianas no plano
    • 51.4. Fórmula da distância entre dois pontos do plano cartesiano
    • 51.5. Razão de seção de um segmento
    • 51.6. Ponto médio de um segmento
    • 51.7. Baricentro de um triângulo
    • 51.8. Condição de alinhamento de três pontos no plano
    • 51.9. Demonstração
    • 51.10. Área de um polígono convexo
    • 52.1. A equação geral de uma reta
    • 53.1. Inclinação de uma reta
    • 53.2. Coeficiente angular ou declividade de uma reta
    • 53.3. Coeficiente angular de uma reta em termos das coordenadas de dois de seus pontos
    • 53.4. Equação reduzida de uma reta
    • 53.5. Equação de uma reta r que passa por um ponto P e tem coeficiente angular m
    • 54.1. População, amostra e censo
    • 54.2. Análise e representação de dados
    • 54.3. Como organizar os dados?
    • 54.4. Dados agrupados em classes
    • 54.5. Medidas de tendência central
    • 55.1. Medidas de posição para distribuições de frequências agrupadas
    • 55.2. Medidas de tendência central
    • 55.3. Organização dos dados estatísticos em gráficos
    • 56.1. A interpretação geométrica da multiplicação de números complexos
    • 56.2. Mais um exemplo
    • 57.1. Interpretação geométrica da radiciação de números complexos
    • 58.1. Interseção de duas retas
    • 58.2. Pontos interceptos de uma reta
    • 58.3. A equação segmentária de uma reta
    • 60.1. Princípio fundamental da contagem
    • 60.2. Falando sobre estratégias e dificuldades de problemas de contagem
    • 61.1. Agrupamentos: a ideia da formação de sequências
    • 62.1. Agrupamentos: a ideia de formação de subconjuntos
    • 63.1. Agrupamentos especiais
    • 64.1. Condição de paralelismo e perpendicularismo a partir das equações gerais das retas
    • 64.2. Condições de paralelismo e perpendicularismo em termos dos coeficientes angulares
    • 68.1. Definição
    • 68.2. Elementos
    • 68.3. Equação da circunferência
    • 68.4. Equação geral da circunferência
    • 68.5. Posição relativa entre ponto e circunferência
    • 68.6. Posição relativa entre reta e circunferência
    • 69.1. Introdução
    • 69.2. Elipse
    • 70.1. Hipérbole
    • 70.2. Parábola
    • 72.1. Valor numérico de um polinômio
    • 72.2. Polinômio nulo ou polinômio identicamente nulo
    • 72.3. Igualdade de polinômios ou identidade de polinômios
    • 72.4. O grau de um polinômio
    • 72.5. Operações entre polinômios
    • 72.6. Divisão de polinômios
    • 72.7. Teorema do resto
    • 73.1. Experimentos probabilísticos e espaço amostral
    • 73.2. Eventos
    • 73.3. Probabilidade de ocorrer um evento
    • 75.1. Modelo Binomial
    • 76.1. Introdução
    • 76.2. Raiz ou zero
    • 76.3. Conjunto solução
    • 76.4. Teorema fundamental da Álgebra – decomposição em fatores de 1º grau
    • 76.5. Multiplicidade de uma raiz
    • 76.6. As relações de Girard
    • 76.7. Raízes complexas não reais numa equação algébrica de coeficientes reais
    • 76.8. Raízes racionais de equações com coeficientes inteiros
    • 76.9. Teorema de Bolzano
    • 76.10. Raízes irracionais
    • 76.11. Equações recíprocas
    • 76.12. Reconhecimento de uma equação recíproca
    • 76.13. Resolução de uma equação recíproca
    • 77.1. População, amostra e censo
    • 77.2. Análise e representação de dados
    • 77.3. Como organizar os dados?
    • 77.4. Dados agrupados em classes
    • 77.5. Medidas de tendência central
    • 78.1. Medidas de posição para distribuição de frequências agrupadas
    • 78.2. Medidas de tendência central
    • 78.3. Organização dos dados estatísticos em gráficos